Tautológia
A logikában a tautológia egy azonosan igaz állítás, másképpen ítéletlogikai törvény.
Tartalomjegyzék
Definíció[szerkesztés]
A tautológia egy olyan állítás, amely a saját értelménél fogva igaz: igazságtartalmuk közvetlenül következik a benne szereplő fogalmak definíciójából, illetve az axiómákból. Lazábban értelmezve sokszor mondják más analitikus jellegű állításokról, hogy értelmetlen tautológiák – ez a szóhasználat azonban pongyola, hiszen a tautológia az analitikus állításokhoz hasonló, de annál szűkebb osztály. Van olyan vélekedés, miszerint a matematika és logika minden igaz állítása tautológia.
Példa[szerkesztés]
I H I H I I
A táblázat első oszlopa egy X állítás I igaz és H hamis logikai értékekkel. A második oszlop ennek az állításnak a tagadását képező állítás logikai értékeit tartalmazza és elmondja, hogy ha X állítás igaz, akkor az ellentéte nyilván hamis, vagy megfordítva.
A harmadik oszlop a logikai vagy kapcsolatba hozza X állítást és tagadását. Mivel egy állítás és annak tagadása között az egyik mindenképp igaz, ezért a vagy relációba hozott összetett állítás nyilvánvalóan mindig igaz, azaz tautológia.
A formula tehát tautológia, mert az igazságtáblájában a formula alatt csak I igazságértéket találunk.
Nyelvtudományi és irodalmi tautológia[szerkesztés]
Hasonló, vagy azonos jelentésű szavak ismétlése, ami rendszerint stílushibának számít. A köznyelvben úgy hivatkoznak rá: „kétszer mondja ugyanazt.” Például: „erkölcsi moralitás”.
- Bővebben lásd: pleonazmus.
Tudományos tautológia[szerkesztés]
Fogalom meghatározása önmagával; logikai hiba. Például: „A bútor olyan bútor, amely…”
A nyelvészetben a tautológia terjengős szerkezet, felesleges minősítést jelöl. Iskolás definíciója: "ugyanannak a dolognak a többszöri megfogalmazása".
Logikai tautológiák[szerkesztés]
A logikai tautológia egy olyan állítás, ami minden logikailag lehetséges világban lehetséges. Például: "Az ég néha kék" kijelentés nem tautológia, mert létezhetnek olyan világok, ahol az ég sohasem kék. De "A kék az kék" mondat tautológia, mert a külső tényekre való tekintet nélkül igaz.
A tautológia ellentéte az ellentmondás, amely egy olyan állítás, amely mindig hamis, tekintet nélkül arra, hogy egyes részei igazak lehetnek.
Források[szerkesztés]
Pásztorné Varga Katalin - Várterész Magda. A matematikai logika alkalmazásszemléletű tárgyalása. Budapest: Panem Könyvkiadó (2003). ISBN 963-545-364-7
Külső hivatkozások[szerkesztés]
|
Ez a matematikai tárgyú lap egyelőre csonk (erősen hiányos). Segíts te is, hogy igazi szócikk lehessen belőle! |
